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打电话过去显示短消息服务可能有以下几种原因。
1、对方设置了呼叫转移功能，当电话无法接通或对方设置了特定的转移规则时，会自动转移到短信提醒服务上。
2、对方使用了某些特殊功能或软件，如网络电话、VoIP等，这些服务有时会在无法接通电话时提供短信通知功能。
3、对方手机可能处于关机状态或没有信号，在这种无法接通的情况下，运营商会提供短消息服务来通知用户有未接来电。
4、对方设置了拦截来电的功能，同时设置了将电话转为短信通知的功能，这样当有人尝试打电话时，系统会发送一条短信通知对方有未接来电。
具体原因需要根据实际情况判断，如需进一步了解具体原因，可以与对方沟通或咨询相关运营商。